内啮合齿轮泵的流量计算误差问题及要求范围

对于高压内啮合齿轮泵的流量计算误差，即使在低压工况(2.88mpa)中不采用粘性壁条件，也只能通过减小两个齿轮之间的距离来模拟啮合点的存在，满足内啮合齿轮泵的数值计算精度，误差为3.28%。非啮合流动曲线与工程误差的良好交点约为6.4mpa，即当工作压力小于或等于6.4mpa时，啮合点的数值计算仍能满足工程计算误差的要求。

然而，当内啮合齿轮泵的工作压力继续增大时，数值计算与试验之间的误差正在增大。当内啮合齿轮泵工作压力为8.33MPa，工作压力为16.67mpa时，三维CFD数值计算过程的误差为13.90%。当工作压力为16.67mpa时，相对误差为28.78%。不考虑啮合点的数值计算，内啮合齿轮泵的流量不能连续反映。因此，在中高压内啮合齿轮泵的数值计算中，考虑了两个齿轮之间的啮合问题。

然而，如表1所示，当应用粘性壁面条件考虑啮合点时，啮合点的粘度设置开始影响内啮合齿轮泵的计算精度。当内啮合齿轮泵工作压力为8.33mpa时，利用粘性壁面边界考虑啮合点的存在，减小了流量的数值计算误差。当啮合点粘度设置为介质粘度的10倍时，流量的数值计算误差为7.77%，满足工程计算要求。同时，用粘性壁面模拟啮合点，将啮合点的粘度设置为介质粘度的10倍。当工作压力小于10 MPa时，数值计算精度满足工程计算要求。

如表1所示，当啮合点的粘度逐渐增大，粘度设置为介质粘度的20倍时，当工作压力为16.67mpa时，内齿轮泵的计算流量误差继续下降到15.12%。当啮合点粘度继续增加到介质粘度的40倍时，当工作压力为16.67mpa时，内啮合齿轮泵的计算流量误差继续减小，达到12.27%，基本满足工程计算要求。当内啮合齿轮泵工作压力为25 mpa时，计算流量误差为21.24%。虽然不能达到所需的工程误差范围，但计算精度有了明显的提高。

为了保护内啮合齿轮泵内部流场和动量的连续性，啮合点的粘度设置较小，计算精度明显提高。如果啮合点的粘度继续增加，用粘性壁面法可以准确地预测高压内啮合齿轮泵的流量。